Una función elemental es aquella que puede expresarse como suma, multiplicación, división o composición de funciones polinónicas, exponenciales, trigonométricas o de sus inversas.\(^{[1]}\).
Todas las funciones elementales son continuas y derivables en todo su dominio.
Ejemplos de funciones elementales:
- Las funciones racionales son funciones elementales por ser división de funciones polinómicas.
- La función logaritmo neperiano \( y = ln(x) \) es una función elemental por ser la inversa de la función exponencial \( y=e^x \).
- \( y=\sqrt{x}\) es una función elemental por ser la inversa de la función \( y = x^2 \)
- La función arcotangente \( y=arctan(x)\) es una función elemental por ser la inversa de la función trigonométrica \( y = tan(x) \)
[1] Michael Spivak: An elementary function is one which can be obtained by addition, multiplication, division, and composition from the rational functions, the trigonometric functions and their inverses, and the functions log and exp.