Actividades:
3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
Los mapas y los planos son figuras semejantes a un determinado terreno. Su escala se expresa como un cociente 1:x que significa que 1 unidad de longitud en el mapa o plano equivalen a x unidades de longitud en la realidad. Si x es menor a 10000 se dice que es un plano y en caso contrario un mapa.
- Ejemplo 1: Así pues 1cm:10000 cm, significaría que 1 cm en el plano o mapa serían 100 metros en la realidad y sería un plano (por los pelos).
- Ejemplo 2: 1cm:10100cm, significaría que 1 cm en el plano/mapa serían 101 m en la realidad y por tanto sería un mapa.
90.- Se dibuja un terreno de forma que 300 m en la realidad son 2 cm en el croquis. Halla la escala y averigua si es un plano o un mapa.
91.- Se dibuja un terreno de forma que 100 m en la realidad son 2 cm en el croquis. Halla la escala y averigua si es un plano o un mapa.
92.- Una fotocopia está reducida al 25%. El original era un papel DIN A4 cuyo tamaño es 21 cm x 29.7 cm. Halla el área original y el área de la fotocopia.
5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
Usar la siguiente tabla para las actividades del siguiente apartado. Tener en cuenta que en matemáticas más que memorizar fórmulas se trata de entenderlas y saber deducirlas cuando te hagan falta.
(Tabla pg 218 tema 12 del libro)
5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.
19.- Calcula mentalmente el área y el volumen de un cubo de 4 m de arista.
20.- Calcula mentalmente el área y el volumen de un ortoedro cuyas aristas miden 10 m, 8 m y 2m.
21.- Calcula el área y el volumen del prisma pentagonal del siguiente dibujo:
22.- Calcula el área y el volumen de un cilindro recto en el que el radio de la base mide 12,5 m y cuya altura es de 27,6 m.
23.- Calcula el área y el volumen de la siguiente pirámide pentagonal:
24.- Calcula el área y el volumen de un cono recto en el que el radio de la base mide 43,5 m y cuya altura es de 125,6 m.
25.- Calcula el valor de una pieza de acero con forma de pirámide cuadrangular en la que la arista de la base mide 3cm y la altura 7cm. El precio de las piezas es de 40€/Kg. La densidad del acero es 7,85kg/L:
26.- Calcula el área y el volumen de un tronco de pirámide cuadrangular sabiendo que la arista de la base mayor mide 15 m, la arista de la base menor 9m y la altura es 10m.
27.- Calcula el área y el volumen de un tronco de cono sabiendo que el radio de la base mayor mide 4m, el de la base menor es la mitad y la altura es 7m.
28.- Calcula el área y el volumen de una esfera cuyo radio mide 5,25 cm.
29.- Las dimensiones en centímetros de un cartón de leche de un litro son 9,5 x 6,4 x 16,5. Si lo construyésemos de forma esférica, ¿cuántos centímetros cuadrados de cartón ahorraríamos?
